Université de Lausanne
Mercredi 31. Janvier 10h-17h
Jeudi 1er février 10h-17h
Vendredi 2 février 10h-17h

Programme du cours

Objectifs :

L’objectif de ce cours est de vous familiariser avec une procédure d’analyses statistiques des données appelées le modèle linéaire général (Cohen, 1968). Après un rapide rappel sur l’inférence statistique, nous consacrerons le cours à l’analyse de données continues à l’aide du modèle linéaire général. Nous utiliserons pendant le cours les logiciels R et Jamovi. Nous accorderons une attention particulière à l’interprétation des coefficients de régression, aux modèles linéaires comprenant des prédicteurs continus et catégoriels, avec ou sans interactions. Nous verrons les conditions d’application du modèle linéaire général, la question des valeurs déviantes, et les solutions possibles aux problèmes de distribution des données. Nous aborderons également les analyses de médiation et de modération.

Nous aborderons le modèle linéaire généralisé, qui permet la généralisation de ce qui aura été appris sur modèle linéaire général à des données non continues (par exemple, des données dichotomiques ou catégorielles) ou ne respectant pas les conditions d’application du modèle linéaire général. Nous évoquerons également des modèles plus complexes, comme les modèles mixtes et multi-niveaux, ou les modèles d’équations structurelles.

Nous aborderons également la question de la puissance statistique, avec des démonstrations avec les logiciels R et G*Power.

Le cours s’appuiera sur des exemples et des exercices.

Documents du cours

Dropbox

Logiciels utilisés :

• R et R Studio
• Jamovi
• G*Power

Plan du cours

Jour 1 : Régressions simple et multiple : condition d’application et puissance statistique

• Introduction aux statistiques inférentielles et aux logiciels R et Jamovi
• Modèle à un paramètre : Y=B0+ϵ (test t sur échantillon unique)
• Le modèle à deux paramètres avec un prédicteur continu : Y=B0+B1⋅X1+ϵ (corrélation, régression simple)
• Modèle à 2 paramètres avec un seul prédicteur catégoriel à 2 modalités : Y=B0+B1⋅X1+ϵ (t de Student pour échantillons indépendants, ANOVA à un facteur à 2 modalités)
• LINE : les conditions d’application du modèle linéaire
• Puissance statistique
• Modèle à 3 paramètres avec deux prédicteurs (catégoriel à 2 modalités, ou continu) sans interaction : Y=B0+B1⋅X1+B2⋅X2+ϵ (corrélation partielle, régression multiple, ANCOVA)

Jour 2 : Analyses de contraste et analyse de modération

• Le cas des variables à plus de 2 modalités et l’analyse de contrastes
• Généralisation aux modèles à plus de 2 prédicteurs (catégoriel à 2 modalités, ou continu) sans interaction : Y=B0+B1⋅X1+…+Bi⋅Xi+ϵ (régression multiple, ANCOVA)
• Modèle à quatre paramètres avec deux prédicteurs (catégoriel à 2 modalités, ou continu) et leur interaction : Y=B0+B1⋅X1+B2⋅X2+B3⋅X1×X2+ϵ (régression multiple modérée, ANOVA factorielle, ANCOVA)
• Généralisation aux modèles à plus de 2 prédicteurs et leurs interactions (régression multiple modérée, ANOVA factorielle, ANCOVA)
• Régressions polynomiales : Y=B0+B1⋅X1+B2⋅X1^2+ϵ

Jour 3 : Analyses de médiation simples et complexes et autres modèles

• Analyses de médiations simples et modérées
• Analyse de chemin (Path analysis)
• Modèles à mesures répétées (VI intrasujets à 2 modalités)
• Le modèle linéaire généralisé
• Modèles mixtes et multiniveaux
• Introduction sur les modèles d’équations structurelles

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